第六届蓝桥杯校内选拔赛C/C++高职组解题（7）

你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。


数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。


本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。


本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。


格式要求，输入9行，每行9个字符，0代表未知，其它数字为已知。
输出9行，每行9个数字表示数独的解。


例如：
输入（即图中题目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700


程序应该输出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764


再例如，输入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400


程序应该输出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码如下，比较完美的解决了

1. #include <iostream>  
2. #include <cmath>  
3. #include <string>  
4. #include <stack>  
5. #include <vector>  
6. #include <iomanip>   
7. #include <stack>   
8. #include <set>  
9. #include <map>  
10. #include <cstdio>  
11. using namespace std;  
12. int Table[10][10];//保存棋盘   
13. map<int,bool> line[10];//保存每一行是否存在某个数字   
14. map<int,bool> column[10];//保存每一列是否存在某个数字   
15. map<int,bool> latex[10];//保存某个九宫格是否存在某个数字   
16. struct point  
17. {  
18.     int x;  
19.     int y;  
20. };  
21. vector<point> Queue;//保存需要操作的节点位置   
22. void dfs(int k)  
23. {  
24.     if(k==Queue.size())  
25.     {  
26.         cout<<endl;   
27.         for(int i=1;i<=9;i++)  
28.         {  
29.             for(int j=1;j<=9;j++)  
30.             {  
31.                 cout<<Table[i][j];  
32.             }     
33.             cout<<endl;  
34.          }   
35.   
36.   
37.     }   
38.     int x=Queue[k].x;//取出x   
39.     int y=Queue[k].y;//取出y  
40.     int latexindex=((x-1)/3)*3+((y-1)/3)+1;//计算九宫格位置  
41.     for(int i=1;i<=9;i++)  
42.     {  
43.         if(!line[x][i]&&!column[y][i]&&!latex[latexindex][i])//判断在弟x行y列 弟latexindex个九宫格能否放置y   
44.         {  
45.             //修改Table  
46.             Table[x][y]=i;  
47.             //修改map  
48.              line[x][i]=true;  
49.              column[y][i]=true;  
50.              latex[latexindex][i]=true;  
51.             dfs(k+1);  
52.             //还原Table   
53.             Table[x][y]=0;   
54.             //还原map  
55.              line[x][i]=false;  
56.              column[y][i]=false;  
57.              latex[latexindex][i]=false;  
58.         }  
59.     }   
60. }  
61.   
62.   
63. int main()  
64. {   //输入数据  
65.     for(int i=1;i<=9;i++)  
66.     {  
67.         string temp;  
68.         cin>>temp;  
69.         for(int j=1;j<=9;j++)  
70.                 Table[i][j]=temp[j-1]-'0';  
71.     }   
72.     //设置map 、 queue  
73.     for(int i=1;i<=9;i++)  
74.     {  
75.         for(int j=1;j<=9;j++)  
76.         {  
77.             if(Table[i][j]!=0)  
78.             {  
79.                 line[i][Table[i][j]]=true; //设置map->line   
80.                 column[j][Table[i][j]]=true; //设置map->column   
81.                 int latexindex=((i-1)/3)*3+((j-1)/3)+1;//计算九宫格位置  
82.                 latex[latexindex][Table[i][j]]=true;//设置map->latex   
83.             }  
84.             else  
85.             {  
86.                 point temp;  
87.                 temp.x=i;  
88.                 temp.y=j;  
89.                 Queue.push_back(temp);  
90.             }  
91.   
92.   
93.         }  
94.     }  
95.     dfs(0);  
96.     return 0;  
97. }