第六届蓝桥杯校内选拔赛C/C++高职组解题（6）

形如：1/a 的分数称为单位分数。


可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，类似这样的分解无穷无尽。


我们增加一个约束条件：最大的分母必须不超过30


请你求出分解为n项时的所有不同分解法。


数据格式要求：


输入一个整数n，表示要分解为n项（n<12）
输出分解后的单位分数项，中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行，行间的顺序按照分母从小到大排序。


例如，
输入：
4
程序应该输出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12


再例如，
输入：
5
程序应该输出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20




资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

只想到了暴力搜索的方法代码如下效率还不是很好欢迎交流

参考代码

1. #include <iostream>  
2. #include <cmath>  
3. #include <string>  
4. #include <windows.h>  
5. #include <stack>  
6. #include <vector>  
7. #include <iomanip>   
8. #include <stack>   
9. #include <set>  
10. #include <map>  
11. #include <cstdio>  
12. using namespace std;  
13. int N;   
14. int count=0;  
15. int counts=0;   
16. double Table[31][30];//表示从第n个数到之后连续m个数的和   
17. void coutvector(vector<int> d)  
18. {  
19.     for(int i=0;i<d.size();i++)  
20.         cout<<"1/"<<d[i]<<" ";  
21.     cout<<endl;  
22. }  
23. double getvectorsum(vector<int> d)  
24. {  
25.     double ret=0;  
26.     for(int i=0;i<d.size();i++)  
27.         ret+=(double)1/(double)d[i];  
28.     return ret;  
29. }  
30. void dsf(vector<int> d)  
31. {  
32.     count++;  
33.     if(count>=1000)  
34.     {  
35.         counts++;  
36.         count=0;  
37.     }  
38.     double sum=getvectorsum(d);//获得当前队列最大值   
39.       
40.       
41.     if((sum-(1.0/30.0))>1 )  
42.     {  
43.         d.pop_back();  
44.         return;  
45.     }  
46.     if(d.size()==N)  
47.     {  
48.         if(fabs(sum-1) <1e-8)   
49.             coutvector(d);   
50.         d.pop_back();  
51.         return;  
52.     }  
53.     if(d.size()>0)  
54.     {  
55.         if(1-sum>Table[d[d.size()-1]][N-d.size()])  
56.         {  
57.             d.pop_back();  
58.             return;  
59.         }  
60.     }  
61.       
62.     int k=2;  
63.     if(d.size()!=0)  
64.         k=d[d.size()-1]+1;  
65.     for(int i=k;i<=30;i++)  
66.     {  
67.         d.push_back(i);  
68.         dsf(d);  
69.         d.pop_back();  
70.     }  
71.       
72. }  
73. int main()  
74. {  
75.     //初始化TABLE   
76.     for(int i=2;i<=30;i++)  
77.     {  
78.         Table[i][0]=0;  
79.         for(int j=1;j<=(30-i);j++)  
80.             Table[i][j]=Table[i][j-1]+(1.0/(double)(i+j));  
81.     }  
82.     cin>>N;   
83.     vector <int> i;  
84.     dsf(i);  
85.     cout<<"总共计算了"<<counts<<"*千次"<<endl;  
86.     return 0;  
87. }